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【曲江论坛】张景中院士对话交大师生——漫谈教育数学

来源:交大新闻网 时间:2014-11-05 16:21:00 作者: 点击:

11月4日上午,中国科学院张景中院士受邀做客西安交通大学曲江论坛,与交大师生分享从事教育教学工作40余年的经验,并通过具体的实例为大家展示了在教育数学方面所取得的卓越成果。

张景中院士提出自己的观点——为了教育,改良数学。他借用欧几里得编写《几何原本》、柯西在大学教书期间自己写微积分分析教程的实例印证这一观点。“他们都是为了更好的教育,而对数学知识做出必要的改良,让学生们或者其他更多的人可以更快捷、方便的学习。现在的数学也一样是——简单为王,把它改良的越简单越好。”

张院士介绍自己这一想法的出发点在1974年开始教授数学课程时,期间他发现学生们做几何题目遇到较大困难,于是他在教学生解题的过程中,萌生了改良数学的念头。1989年,他首次提出关于教育数学的框架,引起了很大的反响。“在最近的20年中,尤其是近10年,许多老师通过自己丰富的教学实践创造了大量的宝贵经验,在这里,我简单汇报自己的一些经历见闻和体会。”张院士谦虚地表示。

张院士从三个方面切入,首先是距离大学生最近的微积分,1984年在科大教少年班数学课程时,他为简化极限理论与实数理论,提出“非ε语言的极限定义方法”和“连续归纳法”,这一改良实验帮助同学们在学习微积分初期更好地理解极限的含义。之后,在成都大学、广州大学等地,许多老师也开始对这一方法逐步推广改良,“直到02年林群提出‘不用极限定义导数’这一理论,才算是有了突破性的进展,也为我们打开了新的思路。”张院士在06年提出“不用极限的微积分”,开启了第三代微积分的历史,也在实验中证明了它更容易让老师说清楚,也更容易让学生听明白。

关于向量和解析几何,张院士在其《绕来绕去的向量法》中以不改变定理为前提,提供了多种简单易行的解题思路和方法,极大程度上帮助了高中的老师们,因此很受欢迎。张院士举出高中课本上一道常见的例题,“简单的几何题要用向量法做,国内外的所有教材给出的方法都非常冗长,不好理解,不能让学生们真正学习向量法,而我用向量回路法只要两步就完成了,学生们看起来也就好理解了。”看似复杂的问题就这样被化解。

谈及三角,张院士认为三角函数的重要性是毋庸置疑的——“重建三角,全局皆活”。同时他指出,三角函数的位置被放的过于靠后,导致许多简单的问题因为缺乏相应的理论而变得复杂。于是,“一线串通的初等数学”首次全面教学实践开展,广州珠海实验中学中挑出两个实验班,在不增加课时的情况下,两年半完成初中课程,并增加高中的三角函数相关知识。在一次接一次的统考中,这两个原本并不优秀的实验班却取得了惊人的数学成绩,“学生的解题能力得到了提高,压轴题会做的也多了。这次成功更加坚定了我们的信心,开始进行更大范围的改良。”张院士说道。

在学术问题上,张院士也有自己的看法,他认为当前国内的科研体制还存在很多不足,“要求发论文、专利,偏向于短平快。”他引用张益唐的事例,张益唐在孪生素数研究方面取得了突破性进展。在最新研究中,张益唐在不依赖未经证明推论的前提下,发现存在无穷多差小于7000万的素数对,从而在孪生素数猜想这个重要问题的道路上前进了一大步。“作为北大数学系的才子,他却只是一个讲师,而且自始至终都专注与研究这一课题,花费大半生的心血,最终取得十分重大的突破。真正的科学家就应该是如此,专注于学术,而不会去考虑自己到底发了多少论文。”

张景中,1959年毕业于北京大学数学力学系。现为中科信息公司与电子科大自动推理联合实验室主任,广州大学教育软件研究所名誉所长,中科院重庆绿色智能研究院与成都计算所联合实验室主任。从事计算机科学,数学领域教学或研究工作,获1982年国家发明二等奖。关于几何机器推理的研究获1995年中国科学院自然科学一等奖和1997年国家自然科学二等奖。热心科普和教育,主编《好玩的数学》丛书获2005年国家科技进步二等奖;创作《数学家的眼光》获2009年国家科技进步二等奖。

曲江论坛中的“曲江”二字意指唐朝时期知识分子聚集论道的地点——曲江,曾一度成为唐文化的荟萃地,曲江流饮、杏园关宴、雁塔题名、乐游登高等在中国古代史上脍炙人口的文坛佳话均发生在此。故曲江论坛延续这一传统,邀请国内外著名学者,包括诺贝尔奖获得者、中科院院士等,与交大师生分享自己的学术历程和心得。“这里是科学的圣殿,这里是学术的讲堂。”

 

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